MÉTODO POR ELIMINACIÓN

Este método también es llamado Suma y Resta, o Método por Reducción.

Si tenemos un sistema de ecuaciones, por ejemplo:

6x-9y=3
3x+3y=9

Este método consiste en eliminar una de las variables, tú eliges cual eliminar.

Por ejemplo, si yo decido eliminar las variables "x", debo encontrar el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de los coeficientes de "x", en este caso son 6 y 3:

m.c.m. de 3 y 6= 6

Entonces uno de los términos debe ser +6x y otro -6x para poderlos eliminar:

El término +6x ya lo tenemos, por lo tanto la ecuación 1 la multiplicamos por (1) para no alterarla (pues ya tenemos el término necesario para eliminarla)

En la ecuación 2, tenemos el coeficiente +3, y para convertirlo a -6 debemos multiplicarlo por (-2), toda la ecuación se multiplica por -2

6x-9y=3 (+1) => 6x-9y=3
3x+3y=9 (-2) => -6x-6y=-18
Realizamos una
Suma/resta
algebraica =====> 0x-15y=-15

Despejamos la variable "y" para encontrar su valor:

-15y=-15
y=-15/-15
y=+1

Sustituir el valor encontrado ("y") en cualquiera de las variables originales y despejar la variable contraria para encontrar el valor de "x":

3x+3(1)=9
3x+3=9
3x=9-3
3x=6
x=6/3
x=+2

Por último comprobamos que los valores encontrados hacen cumplir las dos ecuaciones originales:

ECUACION 1:
6(2)-9(1)=3
12-9= 3
3=3

ECUACIÓN 2:
3(2)+3(1)=9
6+3=9
9=9