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ceremonia del 20 de noviembre

Temario para el examen de 5° Bimestre UNIDAD

Antes que nada, los felicito por el esfuerzo que realizaron a lo largo de este ciclo escolar, y desear que sigan así, con mucha perseverancia, responsabilidad, y no olviden nunca, que ese don que tienen deben compartirlo con sus compañeros, es cuando tiene más valor en ustedes.

Y como lo prometido es deuda, sólo deberán presentar examen con los temas de "sistemas de ecuaciones con dos incógnitas":

-método por igualación
-método por sustitución
-método por eliminación
-método por determinantes
-método gráfico

Temario para examen del 5° Bimestre ACUMULATIVO

* Valor numérico de una expresión algebraica
* Perímetros expresados algebraicamente
* Reducción de términos semejantes con símbolos de agrupación
(paréntesis, corchetes, llaves)
* Suma y resta algebraica
* Multiplicación y división algebraica
* Ángulos entre dos paralelas
* Suma de ángulos internos en triángulos y cuadriláteros
* Cálculo de ángulos desconocidos en triángulos y cuadriláteros
* Planteamiento y problemas con ecuaciones de una incógnita
* Series numéricas
* Diagramas de árbol
* Leyes de los exponentes
* Notación científica
(expresión de cantidades, suma, resta, multiplicación y división
con números expresados en notación científica)
* Solución de ecuaciones de una incógnita
* Balanzas (ecuaciones de primer grado con una incógnita)
* Igualación de perímetros (ecuaciones de primer grado con una incógnita)
* Fórmulas de volumen de prismas y pirámides
* Vistas de sólidos irregulares
* Cálculo de volúmenes
* Cálculo de datos desconocidos
* Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
-método por igualación
-método por sustitución
-método por eliminación (suma y resta)
-método por determinantes
-método gráfico

Exámen Rápido VIERNES 28 DE MAYO

Temas a evaluar:

-Sistemas de ecuaciones por método gráfico y método por determinantes.

P.d.: Si ven a sus compañeros en el msn o facebook, díganles de mi parte que se pongan a trabajar, saludos!

Corrección del ejercicio #4

El ejercicio número 4 del métod gráfico, se cambia por el siguiente ejercicio:

1) x+y=5
2) x-y=1

Gracias!

Segunda entrega de ecuaciones

MÉTODO POR ELIMINACIÓN

Este método también es llamado Suma y Resta, o Método por Reducción.

Si tenemos un sistema de ecuaciones, por ejemplo:

6x-9y=3
3x+3y=9

Este método consiste en eliminar una de las variables, tú eliges cual eliminar.

Por ejemplo, si yo decido eliminar las variables "x", debo encontrar el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de los coeficientes de "x", en este caso son 6 y 3:

m.c.m. de 3 y 6= 6

Entonces uno de los términos debe ser +6x y otro -6x para poderlos eliminar:

El término +6x ya lo tenemos, por lo tanto la ecuación 1 la multiplicamos por (1) para no alterarla (pues ya tenemos el término necesario para eliminarla)

En la ecuación 2, tenemos el coeficiente +3, y para convertirlo a -6 debemos multiplicarlo por (-2), toda la ecuación se multiplica por -2

6x-9y=3 (+1) => 6x-9y=3
3x+3y=9 (-2) => -6x-6y=-18
Realizamos una
Suma/resta
algebraica =====> 0x-15y=-15

Despejamos la variable "y" para encontrar su valor:

-15y=-15
y=-15/-15
y=+1

Sustituir el valor encontrado ("y") en cualquiera de las variables originales y despejar la variable contraria para encontrar el valor de "x":

3x+3(1)=9
3x+3=9
3x=9-3
3x=6
x=6/3
x=+2

Por último comprobamos que los valores encontrados hacen cumplir las dos ecuaciones originales:

ECUACION 1:
6(2)-9(1)=3
12-9= 3
3=3

ECUACIÓN 2:
3(2)+3(1)=9
6+3=9
9=9

SISTEMAS DE ECUACIONES...

Les dejo este enlace... por si no he sido muy clara en el salón.... (sin comentarios)

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1069

5° Bimestre, 1er. trabajo (valor de escala: 10 puntos)

RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:





Este primer trabajo tendrá un valor de 10 puntos de la escala del 5° Bimestre, se realizará bajo los siguientes criterios:

• Fecha de entrega: miércoles 12 de mayo en la hora de clase.


• El trabajo se realizará en la libreta y cada uno de los ejercicios debe tener todo el procedimiento y comprobación.


• Deberás encerrar en un rectángulo de color los resultados o bien, con marcatextos.


• ES IMPORTANTE QUE TRABAJES CON ORDEN Y LIMPIEZA. Los ejercicios que no cumplan con lo especificado se cancelarán.


• El método a utilizar para resolver los sistemas de ecuaciones es por SUSTITUCIÓN.

1) 4x-2y=-6

x+2y=16

2) 2x-5y=-31

3x+y=13

3) 7x+y=18

x-y=-2

4) x+y=6

x-y=-4

5) 2x+y=11

5x-y=3

6) x+y=-7

x-y=5

7) 6x-2y=0

x-y=-2

8) x+y=-6

x-y=4

9) 3x+2y=-10

x+y=-4

10) -5x+3y=2

-x+y=0

11) 9x-y=6

3x+y=6

12) -7x-y=11

x+6y=-25

13) x+y=-4

7x-y=4

14) x-y=-2

3x+y=-6

15) 8x-2y=8

3x+y=-4

16) x-y=5

x-2y=3

17) 3x+y=7

x+4y=6

18) -x+y=-3

x-2y=-1

19) -x-y=-13

x-y=1

20) x-y=-2

x+y=16

Sistemas de ecuaciones (método por SUSTITUCIÓN)

Pasos para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas por el método de SUSTITUCIÓN:

Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

1) 5x + 9y= -6
2) 3x + y= -8

I. Despejar una de las variables (de preferencia en la que su coeficiente sea 1 y positivo)

Despejo "y" en la ecuación 2: y= -8-3x

II. Sustituyo el despeje en la ecuación contraria

Sustituyo "y" en la ecuación 1: 5x + 9(-8-3x) = -6

III. Resuelvo la ecuación (multiplicar +9 por los términos que están dentro del paréntesis)

5x + 9(-8-3x) = -6
5x - 72 - 27x = -6
5x - 27x = -6 + 72
-22x = +66
x= +66 / -22
x= -3

IV. Sustituyo el valor encontrado en el despeje (paso I)

y = -8 - 3(-3)
y = -8 + 9
y = +1

V. Comprobación: (se sustituyen los dos valores en las ecuaciones originales)

5(-3) + 9(+1)= -6
-15 + 9 = -6
-6 = -6

3(-3) + (+1)= -8
-9 + 1 = -8
-8 = -8